Normalmente a competição entre as espécies é interpretada como uma resposta tudo ou nada (acontece ou não acontece) instantânea. Entretanto, observando a natureza perceberemos que plantas com alta capacidade de colonização geralmente apresentam altas taxas metabólicas (respiração, fotossíntese e alocação de tecido reprodutivo). Essas altas taxas possibilitam que as plantas cresçam e se reproduzam mais rapidamente, o que pode conferir a elas uma vantagem adicional na interação competitiva. Imagine uma floresta, onde uma clareira foi aberta por uma árvore caída e que ambas espécies, a melhor competidora e a melhor dispersora, cheguem ao mesmo tempo. Nessa situação, imaginar que a melhor competidora irá excluir a outra imediatamente não parece muito razoável, simplesmente porque não há ainda a limitação de recurso. Por outro lado, a espécie que tiver maior taxa de crescimento poderá se reproduzir antes que a limitação de recurso ocorra e ela seja excluída por competição.
Esse período, antes da redução de recurso no ambiente, cria um nicho efêmero que foi chamado por Pacala e Rees (1998) de nicho de sucessão. Esses autores desenvolveram um modelo simples para testar suas ideias. Para começar eles estabeleceram cinco estados possíveis no sistema:
Dado esses estados o processo de sucessão teria algumas possibilidades de trajetórias:
Vamos criar nosso modelo. Para simplificar, ao invés de modelarmos cada uma das espécies, vamos modelar o estado e suas transições de uma forma similar que modelamos os estados dos indivíduos em uma população: lembra dos modelos matriciais de Leslie e Leftockvich da primeira aula?! Veja o esquema abaixo para entender as transições de estado:
Nesse modelo temos quatro parâmetros c, α, m, γ :
Com esses quatro parâmetros é possível modelar a variação da proporção de estados ao longo do tempo, com a expressão que aparecem na transição da figura. Linhas cheias indicam expressão de aumento na proporção e linhas interrompidas diminuições. Por exemplo, a variação no estado SENSÍVEL é dada por:
$$ (dS)/dt = [c(S + R + M)]V - [αc(M+E)]S - gS - mS $$
Para prosseguir você deve ter o ambiente R com o pacote Ecovirtual instalado e carregado. Se você não tem e não sabe como ter, consulte a página de Instalação.
Depois de instalar o pacote, execute o R e carregue o pacote copiando o comando abaixo para a linha de comando do R:
library(EcoVirtual)
Vamos agora usar uma função para modelar a dinâmica de sucessão desse modelo. No R, carregue o pacote EcoVirtual e use a função regNicho.
Segue abaixo a descrição dos parâmetros do modelo:
| opção | parâmetro | definição |
|---|---|---|
| data set | objeto no R | guarda os resultados |
| Simulation Arena Condition | Parâmetros básicos da simulação | |
| Maximum time | tmax | Número de iterações da simulação |
| columns | cl | número de colunas de habitat da paisagem |
| rows | rw | número de linhas de habitat da paisagem |
| Initial Stages Proportions | Proporção inicial dos estádios das manchas | |
| Early Stage | er | proporção de manchas ocupadas no inicio pela sp2 |
| Susceptive | sc | proporção inicial com a sp1 que ainda pode ser colonizada tb por sp2 |
| Mixed | mx | proporção inicial com ambas espécies |
| Resistante | rs | proporção inicial com a sp1 que não pode mais ser colonizada pela sp2 |
| Colonization rates | Parâmetros de colonização | |
| Better competitor | c1 | coeficiente de colonização da sp1 |
| Poor competitor | c2 | coeficiente de colonização da sp2 |
| General Parameters | Parâmetros gerais | |
| Competitive exclusion | ec | probabilidade de transição do estágio Sc e Mx para o Rs |
| Disturbance | dst | proporção de manchas de todos os estádios que fica vaga |
Testando com uma taxa de exclusão competitiva alta e baixo distúrbio.
tmax=50, rw=100, cl=100, c1=0.2, c2=0.8, ec=0.5, dst=0.04, er=0.08, sc=0.02, mx=0, rs=0,
Vamos agora simular alguns cenários.
Interprete os cenários acima associando a trajetória do sistema a:
Encaminhe os gráficos e sua interpretação ao monitor
