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en:ecovirt:roteiro:metap_uma:metap_circmdr_old

ATENÇÃO: ESTA PÁGINA É UMA VERSÃO ANTIGA DO ROTEIRO E ESTÁ DESATIVADA, PARA ACESSAR O ROTEIRO ATUAL ACESSE ESTE LINK

Metapopulações com colonização interna - Roteiro no EcoVirtual

Ilhas dos Barbados - Reserva Biológica Poço das Antas. Foto: Ernesto Viveiros de Castro. http://www.biologia.ufrj.br/labs/lecp/linhas.htm

No modelo de Metapopulations and propagule rain - Tutorial in EcoVirtual a colonização era constante e independente da fração de manchas ocupadas. Eliminando o pressuposto de uma chuva de propágulos constante e relacionando a colonização com a fração de manchas ocupados chegamos ao modelo clássico de metapopulações descrito por Richard Levins em 1969. Em uma formulação simples desse modelo, a fonte de propágulos é unicamente interna (sistema fechado) e a probabilidade de colonização varia de forma linear à proporção de lugares ocupados.

Modelo matemático

Nessa formulação, nosso modelo não terá mais uma probabilidade de colonização constante (pi), mas sim uma probabilidade de colonização dependente do número de manchas ocupadas:

pi=if

onde i é uma constante que indica quanto aumenta a probabilidade de colonização a cada nova mancha que é ocupada. Portanto, quanto mais manchas ocupadas, maior a chance de colonização das manchas vazias. Substituindo pi na equação antiga temos:

dfdt=if(1f)pef

Equilíbrio

O cálculo da fração de manchas ocupadas no equilíbrio (ˆfdfdt=0) também é modificado para:

ˆf=1pei

Simulação

Vamos tentar entender esse modelo a partir da simulando computacional desse cenário. Como no roteiro Metapopulations and propagule rain - Tutorial in EcoVirtual, criamos uma função no R para gerar a simulação. Esta função sorteia eventos de colonização e extinção em cada mancha a cada intervalo de tempo, segundo as regras do modelo e os parâmetros definidos pelo usuário. Em seguida retorna um gráfico da trajetória do número de manchas ocupadas e as matrizes de ocupação das manchas em cada instante de tempo. Para rodar esse modelo no EcoVirtual entre os valores dos argumentos na janela da opção de Internal colonization do sub-menu Metapopulation

meta_circmdr.png

Nesse menu os argumentos são:

opção parâmetro definição
data set objeto no R guarda os resultados
Maximum time tmax Número de iterações da simulação
columns ncol número de colunas de habitat da paisagem
rows nrows número de linhas de habitat da paisagem
initial occupance f0 no. de manchas ocupadas no inicio
colonization coef. i coeficiente de colonização i
prob. extinction pe probabilidade de extinção

E agora você pode simular o modelo com os valores que escolher para os argumentos da função, como:

tmax=100;ncol=10;nrow=10;f0=0.1;i=1;pe=0.5

Brinque um pouco com o modelo variando os parâmetros e tentando responder as seguintes perguntas:

  • Você consegue perceber alguma diferença nos resultados dos dois modelos (seed rain e internal colonization), mantidos iguais os parâmetros que eles têm em comum?
  • A posição de uma mancha na paisagem influencia a pi e a pe dessa mancha? Qual seria um modelo mais realista?
  • Por que há certas combinações de i e pe que não podem existir1)?
  • Qual o significado de um ˆf negativo?
  • Em qual situação o equilíbrio é ˆf=1?

Sugestões de cenários

  • tmax=100;
  • ncol=10;
  • nrow =10;
  • f_0=0.1;
  • i=0.5;
  • pe=0.5

Para saber mais

  • Gotelli, N. 2007. Ecologia. Londrina, Ed. Planta. Capítulo 4.
  • Stevens, M. H. 2009. A primer of ecology with R. New York. Springer.Capítulo 4.
  • Gotelli, N. 1991. Metapopulation models: the rescue effect, the propagule rain, and the core-satellite hypothesis. The American Naturalist, 138: 768-776. pdf no site do autor

Código R

  • Entre aqui para seguir o roteiro utilizando diretamente o código do R
1)
veja a solução do equilíbrio
en/ecovirt/roteiro/metap_uma/metap_circmdr_old.txt · Last modified: 2017/08/17 14:26 (external edit)