O cálculo foi criado para descrever em linguagem matemática como uma quantidade muda ao longo do tempo. É uma ferramenta extremamente útil e poderosa para construir modelos de dinâmicas. Por isso o cálculo é usado há mais de um século para entender o comportamento de sistemas ecológicos.
A seguir roteiros para auxiliar a compreensão de conceitos básicos de cálculo que usamos em muitos modelos matemáticos na ecologia.
Uma dinâmica estocástica acontece quando temos mais de um estado possível para um sistema, e podemos pular para cada um com uma certa probabilidade. Por isso, mesmo sistemas que começam iguais podem diferir com o passar do tempo. Por exemplo, populações sob dinâmica estocástica podem ter diferentes tamanhos a cada momento, cada um com uma probabilidade de acontecer. Nesse caso, o tamanho da população é uma variável aleatória.
Considerar a estocasticidade é muito importante para entender as dinâmicas ecológicas. Com os modelos estocásticos houve avanços teóricos importantes, como a teoria neutra da biodiversidade. Os modelos estocásticos também deixaram mais evidente o risco de extinção em populações pequenas ou sob grande variação ambiental.
As Cadeias de Markov são usadas para descrever dinâmicas ecológicas. São modelos de processos estocásticos em que o tempo é discreto, e a cada intervalo o sistema pode mudar de estado, com uma certa probabilidade. As probabilidades de mudança de um estado para outro dependem apenas do estado presente 2).
A seguir roteiros de casos simples de Cadeias de Markov.
