Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- en:ecovirt:roteiro:den_ind:di_tdr_passo [2022/09/15 13:44]
adalardo [Taxa de crescimento]
+++ en:ecovirt:roteiro:den_ind:di_tdr_passo [2022/09/15 13:59] (current)
adalardo [Desafio]
@@ Line 32: / Line 32: @@
 $$ N_{T+1} = \lambda N_T$$
-===== Projetando a População =====
+===== Projecting the Population =======
-Podemos então projetar a nossa população a cada ciclo de tempo (gerações). Por exemplo:
+We can then project our population to each time cycle (generations). For example:
-Se uma população com 100 indivíduos tem uma taxa per capita de natalidade de 0,8/ano e de mortalidade de 0,75/ano, qual o tamanho esperado da população no próximo ano?
+If a population of 100 has a per capita birth rate of 0.8/year and a death rate of 0.75/year, what is the expected population size in the next year?
 <code>
@@ Line 44: / Line 44: @@
 </code>
-Podemos também projetar a população para outras gerações, usando iterações:
+We can also project the population to other generations, using iterations:
 <code>
 (Nt2=Nt1*lamb)
@@ Line 51: / Line 51: @@
 </code>
-Note que:
+Note that:
-  * $N_{T4}= N_{T0} \lambda \lambda\lambda\lambda $
+   * $N_{T4}= N_{T0} \lambda \lambda\lambda\lambda $
-  * $N_{T4}= N_{T0} \lambda^4 $
+   * $N_{T4}= N_{T0} \lambda^4 $
-Essa equação recursiva pode ser escrita como:
+This recursive equation can be written as:
 $$N_{T}=\lambda^T N_0 $$
-Vamos pegar nosso exemplo anterior e projetá-lo para 10 ciclos de tempo.
+Let's take our previous example and design it for 10 time cycles.
 <code>
 N0=100
@@ Line 71: / Line 71: @@
 </code>
+===== Initial Size =====
-===== Tamanho Inicial =====
+Let's now explore the initial population size.
-Vamos agora explorar o tamanho inicial da população.
+  * $N_0 = 10,20,30, 40$
-  * $N_0 = 10,20,30, 40 $
+  * $\lambda = 1.5$
-  * $\lambda = 1,5$
+  * $time = 1:10$
-  * $ tempo = 1:10$
 <code>
@@ Line 89: / Line 88: @@
 colnames(Nt)<-paste("t", 0:10, sep="")
 rownames(Nt)<-paste("N0", c(10,20,30,40), sep="_")
-Nt
+nt
 matplot(0:10,t(Nt))
 </code>
-Vamos agora colocar o mesmo gráfico em uma escala logarítmica para o eixo y.
+Let's now put the same graph on a logarithmic scale for the y-axis.
 <code>
 par(mfrow=c(1,2))
@@ Line 100: / Line 99: @@
 </code>
-O que está acontecendo?? Parece que todas as populações crescem igualmente quando estamos em uma escala logarítmica!
+What's up?? It seems that all populations grow equally when we are on a logarithmic scale!
-Vamos investigar a equação que estamos usando, $N_t=\lambda^T N_0$ e tirar o log dos dois lados da equação:
+Let's investigate the equation we are using, $N_t=\lambda^T N_0$ and take the log of both sides of the equation:
   * $log{N_T} = log{\lambda^T N_0}$
   * $ log{N_T} = (log{\lambda}) T + log{N_0} $
-Essa equação lembra uma equação da reta $ y=ax+b $, onde o intercepto é $log(N_0)$ e a inclinação é iqual a $log{\lambda}$.
+This equation resembles an equation of the line $ y=ax+b $, where the intercept is $log(N_0)$ and the slope is equal to $log{\lambda}$.
-==== Desafio ====
+==== Challenge ====
-  * Demonstre graficamente que a inclinação das populações do exemplo acima são iguais a $log{\lambda}$.
+   * Graphically show that the slope of the populations in the example above is equal to $log{(\lambda)}$.
+===== Average Population Growth =====
+{{:ecovirt:roteiro:den_ind:pardal.jpg?200 |}}
-===== Média do Crescimento Populacional =====
+We will now investigate the population size data of a North American sparrow species (//Melopiza melody//) starting from the premise that this population grows in discrete time, since births occur in a short period of nesting time every year.
-{{pardal.jpg?200  |}}
-Vamos agora investigar os dados do tamanho populacional de uma espécie de pardal norte-americano (//Melopiza melodia//) partindo da premissa que essa população cresce em tempo discreto, já que os nascimentos ocorrem em um intervalo curto de tempo de nidificação a cada ano.
 <box 320 green>
-{{parda.png?300  |}}
+{{:ecovirt:roteiro:den_ind:parda.png?300 |}}
-O gráfico representa a contagem de pardais cantores na cidade de Darrtown, OH, USA.
+The graph represents the singing sparrow count in the city of Darrtown, OH, USA.
-Baixe os dodos do arquivo {{pardal.txt|}} no seu computador.
+Download the data from the file {{:ecovirt:roteiro:den_ind:pardal.txt|}} on your computer.
 </box>
-Vamos calcular os $\lambda$ para os cinco primeiros intervalos:
+Let's calculate the $\lambda$ for the first five intervals:
 <code>
-pardal<-read.table("pardal.txt", header=TRUE, sep="\t", as.is=TRUE)
+sparrow<-read.table("sparrow.txt", header=TRUE, sep="\t", as.is=TRUE)
-str(pardal)
+str(sparrow)
-head(pardal)
+head(sparrow)
-pardal6= pardal[1:6,]
+sparrow6= sparrow[1:6,]
-plot(pardal6$Count ~pardal6$Year)
+plot(sparrow6$Count ~sparrow6$Year)
 lamb_pardal=pardal6$Count[2:6]/pardal6$Count[1:5]
-lamb_pardal
+lamb_sparrow
 </code>
-Agora, vamos calcular a projeção da população pela média aritmética e geométrica dos $\lambda$ e desenhar as projeções junto com os dados observados!
+Now, let's calculate the population projection by the arithmetic and geometric mean of the $\lambda$ and draw the projections along with the observed data!
 <code>
-#media aritmetica
+#arithmetic average
 (lamb.art = mean(lamb_pardal))
-#media geometrica
+#geometric average
 (lamb.geo = prod(lamb_pardal)^(1/5))
 tseq=0:5
-plot(tseq, pardal6$Count, pch=19)
+plot(tseq, sparrow6$Count, pch=19)
-N0=pardal6$Count[1]
+N0=sparrow6$Count[1]
 lines(tseq, N0*lamb.art^tseq, lty=2, col="red")
 lines(tseq, N0*lamb.geo^tseq, lty=3, col="blue")
 </code>
-  * Qual das duas médias parece se ajustar melhor aos dados observados? Por quê?
+  * Which of the two means seems to fit the observed data better? Why?
+==== Discrete Time Growth ====
-==== Crescimento Discreto ====
+Below is the code of a base function for projecting the growth of a population, which can be used as a basic structure for other functions that we will develop in the course. In this case, it is a function with 3 arguments: number of individuals at time 0 (N0), population growth rate (lamb) and maximum time (tmax) of population projection.
-Abaixo tem o código de uma função base para a projeção do crescimento de uma população, que pode ser usada como estrutura básica para outras funções que iremos desenvolver no curso. No caso, é uma funcão com 3 argumentos: número de indivíduos no tempo 0 (N0), taxa de crescimento populacional (lamb) e o tempo máximo (tmax) de projeção da população.
 <code>
 cresc.geom= function(No=100, lamb=1.04, tmax=10)
 {
-resulta <- rep(NA,tmax)
+result <- rep(NA,tmax)
-resulta[1] <- No
+result[1] <- No
-	for (i in 2:tmax)
+for (i in 2:tmax)
-	{
+{
-	tam=resulta[i-1]*lamb
+tam=result[i-1]*lamb
-	resulta[i]=tam
+result[i]=tam
-	}
+}
-return(resulta)
+return(result)
 }
 </code>
-Ao copiar esse código na  área de trabalho do R, um novo objeto é criado, de nome //cresc.geom//. Ele é um objeto da classe função que você pode usá-lo digitando o seu nome e especificando seus argumentos, como no exemplo a seguir:
+By copying this code to the R desktop, a new object is created, named //cresc.geom//. It is an object of the function class that you can use it by typing its name and specifying its arguments, as in the following example:
 <code>
-resultado <- cresc.geom(No=10, lamb=0.98, tmax=100)
+result <- cresc.geom(No=10, lamb=0.98, tmax=100)
 </code>
-Note que o resultado da função, nesse caso, será guardado no objeto //resultado//. Para fazer um gráfico dos resultados pode utilizar o código abaixo:
+Note that the result of the function, in this case, will be stored in the object //result//. To graph the results you can use the code below:
-  plot(1:length(resultado), resultado)
-===== Estocasticidade Ambiental =====
+  plot(1:length(result), result)
-Flutuações ambientais podem exercer efeito na taxa de crescimento instantâneo da população. De uma forma simples, podemos imaginar que essa variação funcione como um ruído no //r//, como se a população em média tivesse uma taxa, mas a cada realização ela pudesse ser um tanto diferente devido a condições externas a ela própria. A implementação dessa estocasticidade ambiental em modelos contínuos é um pouco mais complicada, mas podemos imaginá-la como realizações em algum intervalo pequeno de tempo.
+===== Environmental Stochasticity =====
-Para um crescimento discreto a construção de simulações com estocasticidade ambiental é mais intuitivo: a cada realização o Lambda é afetado pela variação ambiental. Vamos fazê-la.
+Environmental fluctuations can have an effect on the instantaneous population growth rate. In a simple way, we can imagine that this variation works like a noise in //r//, as if the population on average had a rate, but at each realization it could be somewhat different due to conditions external to itself. The implementation of this environmental stochasticity in continuous models is a little more complicated, but we can imagine it as realizations in some small time interval.
+For a discrete growth, the construction of simulations with environmental stochasticity is more intuitive: at each realization the Lambda is affected by the environmental variation. Let's do it.
 <code>
@@ Line 197: / Line 191: @@
 matplot(0:5, Nt, type="l", lty=2:7)
 </code>
+==== Challenge ====
-==== Desafio ====
+It is possible to adapt our previous discrete growth function so that it can also model populations with environmental stochasticity!
-É possível adaptar a nossas função anterior de crescimento discreto para que possa também modelar populações com estocasticidade ambiental!
+<box 70% green |Tips>
+The first step is always to think about what arguments we will need
-<box 70% green |Dicas>
+In this case, we only have one more argument o **//lamb.dp//** : the standard deviation of //lambda//. The rest remains the same, remember that if **//lamb.dp//** is 0, our population is deterministic! That is, the same function can be used to simulate both scenarios.
-O primeiro passo sempre e pensar quais argumentos vamos precisar
-Nesse caso, temos apenas mais um argumento o **//lamb.dp//** : o desvio padrão de //lambda//. O resto continua o mesmo, lembre-se que se o **//lamb.dp//** for 0, nosso população é determinística! Ou seja, a mesma função pode se prestar para simular ambos cenários.
 </box>
-{{tag>R uma_população crescimento_exponencial tempo_discreto tempo_contínuo  estocasticidade_ambiental}}
+{{tag>R a_population exponential_growth discrete_time continuous_time stochasticity_environmental}}

User Tools

Site Tools

Differences

Page Tools