Vamos investigar nesse exercício modelos de sucessão e incorporar neles distúrbio. No exercício de coexistência de duas populações simulamos distúrbio através da taxa de extinção. Vamos partir desse modelo e avaliar o que acontece com a coexistência conforme aumento da intensidade do distúrbio. Vamos relembrar o modelo de coexistência e o exercício que fizemos Coexistência em Metapopulações. Tínhamos duas espécie, sendo a primeira melhor competidora pois podia colonizar manchas já ocupadas pela outra, enquanto a segunda só colonizava manchas vazias. A variação na ocupação de manchas era dada por:

$$ (df_1)/dt = i_1f_1(1-f_1)-p_e f_1 $$

$$ (df_2)/dt = i_2f_2(1-f_1-f_2)-i_1f_1f_2-p_e f_2 $$

onde:

• f = fração de manchas ocupadas
• pe = probabilidade de extinção por mancha
• i = taxa de incremento da probabilidade de colonização com o aumento de f
• A taxa de colonização, portanto, é o produto i.f, e varia com a fração de manchas ocupadas (quanto mais ocupação, mais propágulos).

Para que a espécie dois persistisse no sistema era necessário que:

$$ e/i_{(1)} > i_{(1)}/i_{(2)} $$

Segue abaixo a descrição dos parâmetros do modelo para relembrarmos:

Vamos simular um aumento crescente da probabilidade de extinção fixando os seguintes parâmetros:

tmax=100;
cl=100;
rw=100;
f01=0.1;
f02=0.1;
i1=0.4;
i2=0.8;
d=0;
anima=FALSE

Agora vamos variar a probabilidade de extinção para simular uma aumento de distúrbio:

1. pe = 0.1
2. pe = 0.2
3. pe = 0.25
4. pe = 0.3
5. pe = 0.4
6. pe = 0.5

1. O que está acontecendo com o sistema conforme aumentamos a intensidade do distúrbio (pe)?
2. Em que cenário o sistema é mais diverso?
3. Interprete o comportamento da espécie pior competidora no início das quatro primeiras simulações. O que está acontecendo?