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ecovirt:roteiro:pop_str:pstr_segoogle [2021/08/24 22:45] amzmartini [Como abrir a planilha e salvar os arquivos com exercícios resolvidos] |
ecovirt:roteiro:pop_str:pstr_segoogle [2022/08/29 19:46] (atual) prado [Entendendo a planilha e calculando Sensibilidade e Elasticidade] |
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| Vamos aplicar as perturbações às mesmas matrizes usadas no roteiro de [[ecovirt:roteiro:pop_str:pstr_mtrgoogle|introdução aos modelos populacionais matriciais]]. São os dados reais da população de palmito jussara na parcela permanente da Ilha do Cardoso. | Vamos aplicar as perturbações às mesmas matrizes usadas no roteiro de [[ecovirt:roteiro:pop_str:pstr_mtrgoogle|introdução aos modelos populacionais matriciais]]. São os dados reais da população de palmito jussara na parcela permanente da Ilha do Cardoso. | ||
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| ===== Elasticidade e Sensibilidade da população de Palmito ===== | ===== Elasticidade e Sensibilidade da população de Palmito ===== | ||
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| ====Como abrir a planilha e salvar os arquivos com exercícios resolvidos ==== | ====Como abrir a planilha e salvar os arquivos com exercícios resolvidos ==== | ||
| + | A) Conecte-se a uma conta Google | ||
| - | A) Para abrir a planilha "**euterpe_elasticidade_2021**" que está em formato Google Sheets no Google Drive da disciplina, clique no link abaixo **com o botão direito do mouse** e escolha a opção "//Abrir link em nova aba//": | + | B) Faça uma cópia da planilha "**euterpe_elasticidade**" que está em formato Google Sheets no Google Drive da disciplina. Para isso clique no link abaixo **com o botão direito do mouse** e escolha a opção "//Abrir link em nova aba//": |
| - | [[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1loIv05AAjpcZZlEObzJrYndaWxr_Zb0EYABRDOUC5ic/edit?usp=sharing|euterpe_elasticidade_2021]] | + | [[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1UmgMDJDvSUJQ9ynPZC-IsL-alS7c4G0Ojv_-ZId0ce8/copy|Clique aqui para a planilha do exercício]] |
| - | //Obs.:Você precisa estar conectado ao seu e-mail((o endereço que foi confirmado para a comunicação com a disciplina)) para conseguir acessar a pasta. Somente pessoas com e-mails autorizados podem acessar.// | + | C) Você será direcionado(a) para uma página perguntando se você deseja fazer uma cópia da planilha. Confirme que sim e uma cópia será gravada no seu Google Drive, e em seguida aberta. |
| - | B) <wrap hi>**Importante: não modifique nada nesse arquivo!! Ele será usado por todas as outras pessoas**</wrap> | + | D) Use esta planilha para realizar os exercícios a seguir. |
| - | C) Vá para o menu "Arquivo" > selecione a opção "Fazer uma cópia" | ||
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| - | D) Na caixa de “Nome do arquivo” mantenha o trecho “euterpe_elasticidade_2021” no nome __e adicione seu nome__ ao final | ||
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| - | E) Na caixa “Pasta”, localize a pasta "Resultados_Estudantes_2021" e salve esse arquivo dentro dessa pasta ((lembre-se de clicar duas vezes quando aparecer o nome da pasta para que o arquivo realmente seja salvo __dentro__ dela)) | ||
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| - | F) Nesse arquivo com o seu nome você poderá fazer o exercício indicado abaixo | ||
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| - | G) Ao finalizar as atividades do exercício, renomeie o arquivo para "euterpe_elasticidade_2021_SeuNome_**finalizado**" | ||
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| - | H) Caso queira ficar com uma cópia para consultar depois, faça o download desse arquivo finalizado para o seu computador | ||
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| ==== Entendendo a planilha e calculando Sensibilidade e Elasticidade ==== | ==== Entendendo a planilha e calculando Sensibilidade e Elasticidade ==== | ||
| - | * **1.** Na planilha temos no início a matriz de transição original. Para ter certeza que está visualizando essa matriz, role a tela até a célula ''A1'' da planilha. Logo abaixo temos a "matriz para projeção da população e cálculo do lambda", na qual todo o procedimento utilizado para calcular a taxa de crescimento (lambda $\lambda$) a partir da projeção da população já está implementado. | + | * **1.** Na planilha temos no início a matriz de transição original (entre as células ''C5'' e ''E7''). Logo abaixo temos a "matriz para projeção da população e cálculo do lambda" (células ''C13'' a ''E15''). Todo o procedimento utilizado para calcular a taxa de crescimento (lambda $\lambda$) a partir da projeção da população já está implementado nas células ''H12'' até ''AF17''. |
| * **2.** Na "Matriz para projeção da população e cálculo do lambda", produza uma pequena perturbação (no valor de 0,001) na probabilidade de permanência na classe Jovens 1 (célula ''C13''). Ou seja, modifique o valor da célula adicionando 0,001. Vamos chamar esse valor perturbado de $P_{pert(1,1)}$. Chamaremos o valor original de $P_{orig(1,1)}$. Note que ao modificar o valor dessa célula, os valores de projeção irão mudar. | * **2.** Na "Matriz para projeção da população e cálculo do lambda", produza uma pequena perturbação (no valor de 0,001) na probabilidade de permanência na classe Jovens 1 (célula ''C13''). Ou seja, modifique o valor da célula adicionando 0,001. Vamos chamar esse valor perturbado de $P_{pert(1,1)}$. Chamaremos o valor original de $P_{orig(1,1)}$. Note que ao modificar o valor dessa célula, os valores de projeção irão mudar. | ||
| + | * **3.** Na linha 17 da planilha, na parte marcada em <wrap hi>amarelo</wrap>, verifique a partir de qual tempo ocorre uma estabilização do valor de lambda. O valor estabilizado é a nova taxa de crescimento (lambda) da população a partir da perturbação produzida. | ||
| - | * **3.** Na linha 17 da planilha, na parte marcada em <wrap hi>amarelo</wrap>, verifique se ocorre uma estabilização do valor de lambda. O valor estabilizado é a nova taxa de crescimento (lambda) da população a partir da perturbação produzida. | + | * **4.** Para calcular a __Sensibilidade__: À direita da "Matriz de Sensibilidade" (que está localizada nas células ''C23'' a ''E25'') estão as informações que você precisa para calcular a sensibilidade e, ao final, uma célula (''H25'') com a fórmula já preparada, baseada na seguinte equação((a definição matemática de elasticidade é a derivada parcial de $\lambda$ em relação a $P_{ij}$. A equação a seguir é uma aproximação numérica que funciona com pequenas perturbações numéricas. Para saber mais, veja a seção ... [[#para_saber_mais|Para saber mais]] ;-) )): |
| + | $$S_{i,j} =\frac{ \lambda_{pert} - \lambda_{orig}}{P_{pert(i,j)} - P_{orig(i,j)}}$$ | ||
| - | * **4.** Para calcular a __Sensibilidade__: À direita da "Matriz de Sensibilidade" estão as informações que você precisa para calcular a sensibilidade e ao final uma célula com a fórmula já preparada, baseada na seguinte equação((a definição matemática de elasticidade é a derivada parcial de $\lambda$ em relação a $P_{ij}$. A equação a seguir é uma aproximação numérica que funciona com pequenas perturbações numéricas. Para saber mais, veja a seção ... [[#para_saber_mais|Para saber mais]] ;-) )): | + | **Obs.**: Antes de começar a calcular, observe todas as fórmulas presentes na planilha e certifique-se de que está entendendo o que está sendo calculado. |
| - | $$S_{1,1} =\frac{ \lambda_{pert} - \lambda_{orig}}{P_{pert(1,1)} - P_{orig(1,1)}}$$ | + | Por exemplo, repare que //P<sub>pert(i,j)</sub> - P<sub>orig(i,j)</sub>// é o valor de perturbação (0,001) que nós definimos //a priori//. |
| - | * Antes de começar a calcular, observe as fórmulas na planilha e certifique-se de que está entendendo o que está sendo calculado. O valor calculado para a sensibilidade ao modificar a classe 1 (Jovens 1 -> Jovens 1) deve ser copiado para a célula 1 da "Matriz de Sensibilidade" usando o recurso do menu "Editar/Colar Especial/Colar somente os **valores**". | + | * **5.** O valor calculado para a sensibilidade ao perturbar a classe 1 (Jovens 1 -> Jovens 1) deve ser copiado para a célula correspondente (nesse caso, a célula ''C23'') na "Matriz de Sensibilidade" usando o recurso do menu "Editar/Colar Especial/Colar somente os **valores**". |
| - | * **5.** Repita esse procedimento para todas as probabilidades de transição (ou seja, Jovens1->Jovens2; Jovens1->Adultos; etc.) e complete sua Matriz de Sensibilidade. | + | * **6.** Repita esse procedimento para todas as probabilidades de transição (ou seja, Jovens1->Jovens2; Jovens1->Adultos; etc.) e complete sua Matriz de Sensibilidade. |
| - | **DICA: Lembre-se que você deve perturbar um elemento da matriz por vez. Os outros ficam com seu valor original. Então, quando for repetir o procedimento para a probabilidade de transição seguinte, é importante retornar o valor da célula que estava sendo analisada antes ao valor original. Para se certificar de que está modificando apenas o valor que interessa no momento, utilize a matriz original no topo da planilha para conferir se os demais valores estão iguais.** | + | **IMPORTANTE: Lembre-se que você deve perturbar um elemento da matriz por vez. Os outros ficam com seu valor original. Então, quando for repetir o procedimento para a probabilidade de transição seguinte, é importante retornar o valor da célula que estava sendo analisada antes ao valor original. Para se certificar de que está modificando apenas o valor que interessa no momento, utilize a matriz original no topo da planilha para conferir se os demais valores estão iguais.** |
| - | * Verifique qual das probabilidades de transição produz o maior efeito sobre a taxa de crescimento populacional (lambda). | + | * **7.** Após preencher toda a matriz, avalie para qual elemento da matriz o efeito sobre a taxa de crescimento populacional (lambda) é maior. Se ficar em dúvida, volte ao início da página e relembre o conceito de "Sensibilidade". |
| - | * **6.** Para o cálculo da elasticidade é só dividir cada diferença (no numerador e no denominador) da fórmula acima pelo valor original para que as diferenças sejam expressas em proporção. Uma alternativa é multiplicar o valor de Sensibilidade pela razão entre a taxa original e o lambda original, que é $\frac {P_{orig(1,1)}} {\lambda_{orig}} $ | + | * **8.** Para o cálculo da elasticidade é só dividir cada diferença (no numerador e no denominador) da fórmula acima pelo valor original para que as diferenças sejam expressas em proporção. Uma alternativa é multiplicar o valor de Sensibilidade pela razão entre a taxa original e o lambda original, que é $\frac {P_{orig(i,j)}} {\lambda_{orig}} $ |
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| - | * **6.** Então, finalmente, na "Matriz de Elasticidade", monte, para cada célula, uma fórmula para calcular a Elasticidade, de acordo com a equação indicada acima. Verifique agora qual das células produz o maior efeito sobre a taxa de crescimento populacional(lambda). | + | * **9.** Então, finalmente, na "Matriz de Elasticidade" (células ''C31'' a ''E33''), monte, para cada célula, uma fórmula para calcular a Elasticidade, de acordo com a equação indicada acima. Verifique agora qual dos elementos da matriz produz o maior efeito sobre a taxa de crescimento populacional(lambda). |
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| - | * Quais são os elementos de maior sensibilidade e elasticidade para a população analisada? Que recomendações de manejo você faria usando esses valores? | ||
| - | * Quais vantagens e desvantagens você identifica no uso de elasticidade e sensibilidade? | ||
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| ===== Para saber mais ===== | ===== Para saber mais ===== | ||
ecovirt/roteiro/pop_str/pstr_segoogle.1629855920.txt.gz · Última modificação: 2021/08/24 22:45 por amzmartini
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