Distúrbio e Coexistência

Vamos investigar nesse exercício modelos de sucessão e incorporar neles distúrbio. No exercício de coexistência de duas populações simulamos distúrbio através da taxa de extinção. Vamos partir desse modelo e avaliar o que acontece com a coexistência conforme aumento da intensidade do distúrbio. Vamos relembrar o modelo de coexistência e o exercício que fizemos Coexistência em Metapopulações. Tínhamos duas espécie, sendo a primeira melhor competidora pois podia colonizar manchas já ocupadas pela outra, enquanto a segunda só colonizava manchas vazias. A variação na ocupação de manchas era dada por:

$(df_1)/dt = i_1f_1(1-f_1)-p_e f_1$

$(df_2)/dt = i_2f_2(1-f_1-f_2)-i_1f_1f_2-p_e f_2$

onde:

f = fração de manchas ocupadas
pe = probabilidade de extinção por mancha
i = taxa de incremento da probabilidade de colonização com o aumento de f
A taxa de colonização, portanto, é o produto i.f, e varia com a fração de manchas ocupadas (quanto mais ocupação, mais propágulos).

Para que a espécie dois persistisse no sistema era necessário que:

$e/i_{(1)} > i_{(1)}/i_{(2)}$

EcoVirtual

Segue abaixo a descrição dos parâmetros do modelo para relembrarmos:

opção	parâmetro	definição
data set	objeto no R	guarda os resultados
Maximum time	tmax	Número de iterações da simulação
coluns	cl	número de colunas de habitat da paisagem
rows	rw	número de linhas de habitat da paisagem
Best Competitor	Parâmetros para a melhor competidora
initial occupance	f01	proporção de manchas ocupadas no inicio pela sp1
colonization coef.	i1	coeficiente de colonização i das sp1
Inferior Competitor	Parâmetros para a pior competidora
initial occupance	f02	proporção de manchas ocupadas no inicio pela sp2
colonization coef.	i2	coeficiente de colonização i da sp2
Both Species	Parâmetros comuns para as duas espécies
prob. extinction	pe	probabilidade de extinção
Habitat Destruction	d	proporção de manchas não disponibilizadas
Show simulation frames	anima=TRUE	mostra cada tempo simulado

Simulando Distúrbio

Vamos simular um aumento crescente da probabilidade de extinção fixando os seguintes parâmetros:

tmax=100;
cl=100;
rw=100;
f01=0.1;
f02=0.1;
i1=0.4;
i2=0.8;
d=0;
anima=FALSE

Agora vamos variar a probabilidade de extinção para simular uma aumento de distúrbio:

pe = 0.1
pe = 0.2
pe = 0.25
pe = 0.3
pe = 0.4
pe = 0.5

O que está acontecendo com o sistema conforme aumentamos a intensidade do distúrbio (pe)?
Em que cenário o sistema é mais diverso?
Interprete o comportamento da espécie pior competidora no início das quatro primeiras simulações. O que está acontecendo?