* [[ecovirt:roteiro:den_ind:di_edrcmdr|{{:ecovirt:logorcmdr01.png?20|}}]]
* [[ecovirt:roteiro:den_ind:di_edr|{{:ecovirt:rlogo.png?20|}}]]
* [[ecovirt:roteiro:den_ind:di_edr_passo|{{:ecovirt:prompt.png?20|}}]]
====== Crescimento denso-independente com estocasticidade demográfica - Roteiro no R passo-a-passo ======
Neste exercício vamos projetar o crescimento exponencial em tempo discreto de duas formas diferentes: sem estocasticidade demográfica(determinístico) e com estocasticidade demográfica.
Ao contrário dos exercícios anteriores, onde aplicamos diretamente as fórmulas do Gotelli (2007), neste vamos usar as taxas de natalidade(b) e de mortalidade (d) para projetar as populações. Ou seja, iremos usar as taxas //b// e //d// para estimar quantos indivíduos nascem e quantos morrem em cada passo no tempo.
Na primeira parte faremos isso de forma determinística, onde os valores //b// e //d// determinam o crescimento da população. Na segunda parte adicionaremos incerteza nos valores b e d, ou seja, o crescimento será com estocasticidade, como se em cada passo, cada indivíduo estivesse lançando uma moeda para decidir se ele sobrevive e se ele se reproduz.
Por fim, iremos fazer um gráfico que mostra o crescimento determinístico e o crescimento estocástico, para que possamos compará-los. Olhe também os valores apresentados no final da execução da função e note como a diferença entre taxa base e taxa realizada varia com o tamanho da população, tanto para b como para d.\\ Testar com b=0.14, d=0.08, No = 100, tmax= 50\\
* 1. determine quais os argumentos da função:
stocdem <- function(No,b,d,tmax)
{
}
* 2. crie o objeto onde guarda a projeção das populações: uma tabela com três colunas preenchidas com zeros
STOCD <- matrix(rep(0, tmax,3)
* colocar tempo na primeira coluna, e o tamanho inicial na primeira linha da segunda e terceira colunas.\\
* 3. Agora é preciso criar uma **matriz com 10 colunas e tmax linhas**. Nas colunas colocaremos os seguintes valores: //N(t)//, //número de mortes//, //número de nascimentos//, //taxa de mortalidade// e //taxa de natalidade// para as duas projeções de crescimento.
registro <- matrix(0,tmax,10)
* 4. Coloque **nomes nas linhas e colunas** da matriz de registros e o valor inicial do tamanho populacional para as duas simulaçoes:
rownames(registro) <- seq(0:tmax)
colnames(registro) <- c("Ndt", "mort.dt", "nasc.dt", " d.dt", "b.dt", "N.st", "mort.st", "nasc.st", "d.st", "b.st")
registro[1,1] <- No
registro[1,6] <- No
* 5. Faça os cálculos para a projeção determinística\\
for (t in 1:tmax)
{
}
* 5.1) Salve o tamanho populacional no tempo anterior, chame de pastN.\\
* 5.2) Calcule o número de mortes (d*pastN), chame de "mortes".\\
* 5.3) Calcule o número de nascimentos (b*pastN), chame de "nascim".\\
* 5.4) Coloque o novo tamanho populacional no tempo t+1 na segunda coluna da matriz STOCD, que será o N anterior mais os nascimentos menos as mortes.\\
STOCD[t+1,2]<-(pastN + nascim - mortes)
* 5.5. Também coloque o novo tamanho populacional no tempo t+1 na segunda coluna da matriz de registros. Use um //if()//, para que esse passo seja realizado apenas enquanto t for menor que tmax.
if (t
* 5.6 Agora coloque o número de mortes, o número de nascimentos e as taxas de mortalidade e de natalidade na matriz de registros:\\
registro[t,2] <-mortes
registro[t,3] <- nascim
registro[t,4] <- d
registro[t,5] <- b
* 6. Agora faça os cálculos para a **projeção estocástica**\\
for (t in 1:tmax)
{
}
* 6.1. Salve o N anterior.\\
''pastN <- ??''\\
''mortes <- 0 ## Crie um objeto que receberá o número de mortes''\\
''nascim <- 0 ## Crie um objeto que receberá o número de nascimentos''\\
* 6.2) Neste exercício nós precisamos criar um **procedimento que avalie, ao acaso, se ocorrerá uma morte ou se o organismo continua vivo**. Faremos o mesmo para saber **se haverá um novo nascimento ou não**. Use um ''for()'' que passe por todos os organismos que estejam vivos, ou seja,"pastN".\\
''for (i in 1:pastN) {''\\
* 6.2.1) Gere um número aleatório uniforme para mortalidade\\
''m <- runif(1,min=0,max=1)''\\
* 6.2.2) Gere um número aleatório uniforme para natalidade\\
''n<- runif(1,min=0,max=1)''\\
* 6.2.3) Agora vamos **ver se houve uma morte e um nascimento usando um ''if()''**. Ou seja,se o número aleatório da mortalidade for menor que "d", a taxa de mortalidade, haverá uma morte. O mesmo para a natalidade , se o número aleatório da natalidade for menor que "b", a taxa de natalidade, haverá um novo nascimento. Faça assim no R:\\
''if (n
* 6.3) Agora faça os **cálculos para projetar a população.**\\
''newN <- ??''\\
* 6.4) Crie uma condição, usando if(), para colocar o newN na matriz apenas se o valor for maior que zero, pois não existe população com valor negativo.\\
''if (newN>0) {STOCD[t+1,3] <- newN} ## Para colocar o valor na matriz STOCD''\\
''if (t0) {registro[t+1,6] <- newN} ## Para colocar o valor na matriz registro''\\
''6.5) Agora coloque o número de mortes, o número de nascimentos, e as taxas de mortalidade e natalidade na matriz registro:''\\
''registro[t,7] <- ??''\\
''registro[t,8] <- ??''\\
''registro[t,9] <- ??/??''\\
''registro[t,10] <- ??/??''\\
''if (newN<=0) break # Isso irá interromper o processo (o for()) caso a população atinja 0.''\\
''}''\\
''7) Representação gráfica''\\
''par(mfrow=c(1,1))''\\
''plot(STOCD[,1],STOCD[,2],type="l", lty=2, xlab="tempo (t)",ylab="tamanho da população (N)", ylim=c(0,max(STOCD[,2:3])),main="Estocasticidade Demográfica")''\\
''lines(STOCD[,1],SoTOCD[,3])''\\
''legend("topleft",c("proj determinística","proj estocástica"),lty=2:1)''\\
8) Agora vamos criar uma **série de comandos pra retornar alguns valores**.\\
* 8.1) Calcular média e variância das taxas de mortalidade e natalidade, excluir as taxas de mortalidade e natalidade estocásticas correspondentes a população extinta.\\
''taxastoc <- registro[which(registro[,6]>0),9:10]''\\
''cat("\nMortalidade determinística:\n")''\\
''cat("média = ", mean(registro[,4])," var = ",round(var(registro[,4]),3),"\n")''\\
''cat("\nMortalidade estocástica:\n")''\\
''cat("média = ", mean(taxastoc[,1])," var = ",round(var(taxastoc[,1]),3),"\n")''\\
''cat("\n")''\\
''cat("\nNatalidade determinística:\n")''\\
''cat("média = ", mean(registro[,5])," var = ",round(var(registro[,4]),5),"\n")''\\
''cat("\nNatalidade estocástica:\n")''\\
''cat("média = ", mean(taxastoc[,2])," var =",round(var(taxastoc[,2]),3),"\n\n")''\\
9) Sair e entregar o registro.\\
''return(registro)''\\
''}''\\
10) Teste sua função: 8-o\\
''stocdem(100,0.14,0.08,50)''\\
11) Varie o tamanho inicial da população e veja que quanto menor o tamanho da população inicial maior é a variabilidade de resultados possíveis. Repita várias vezes com os mesmos valores para ver o quanto os resultados podem variar.\\
{{tag>R uma_população crescimento_exponencial tempo_discreto estocasticidade_demográfica}}