ecovirt:roteiro:pad_spat
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ecovirt:roteiro:pad_spat [2021/09/20 11:44] adalardo [L de Ripley (L(r))] |
ecovirt:roteiro:pad_spat [2022/09/27 12:12] 127.0.0.1 edição externa |
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| {{ :ecovirt:roteiro:26_fha_rshow_terra3.jpg?300|}} | {{ :ecovirt:roteiro:26_fha_rshow_terra3.jpg?300|}} | ||
| - | Investigar o padrão espacial em uma populações de | + | Investigar o padrão espacial em populações de plantas e discutir quais processos subjacentes poderiam gerar os padrões observados. Antes de tudo, porém, precisamos definir alguns conceitos. |
| - | plantas e discutir quais processos subjacentes poderiam gerar os padrões observados. Antes de tudo, porém, precisamos definir alguns conceitos. | + | |
| ===== Contexto ===== | ===== Contexto ===== | ||
| Linha 27: | Linha 26: | ||
| * ser estatisticamente tratável: passível de calcular a incerteza do valor e testar a diferenças entre amostras. | * ser estatisticamente tratável: passível de calcular a incerteza do valor e testar a diferenças entre amostras. | ||
| - | Para essa prática usaremos uma estimativa de aleatoriedade de pontos chamada K-Ripley. Primeiro iremos utilizar dados de distribuição simulados com diferentes padrões e em seguida utilizar a mesma técnica para detectar o padrão espacial em uma população natural. | + | Para essa prática usaremos uma estimativa de aleatoriedade de pontos chamada K-Ripley (e sua padronização chamada L-Ripley). Primeiro iremos utilizar dados de distribuição simulados com diferentes padrões e em seguida utilizar a mesma técnica para detectar o padrão espacial em uma população natural. |
| <WRAP round box center leftalign 100% > | <WRAP round box center leftalign 100% > | ||
| //**__Roteiro__**// | //**__Roteiro__**// | ||
| Linha 60: | Linha 59: | ||
| {{:ecovirt:roteiro:manualprogramita2004b.pdf|aqui}}. | {{:ecovirt:roteiro:manualprogramita2004b.pdf|aqui}}. | ||
| - | No **Programita** existem várias medidas que podem ser usadas para calcular o padrão espacial, vamos usar duas delas: o **L de Ripley** e o **O-ring**. | + | No **Programita** existem várias medidas que podem ser usadas para calcular o padrão espacial, vamos usar duas delas: o **K de Ripley (na verdade, vamos usar sua padronização L-Ripley)** e o **O-ring**. |
| Ambas são abordagens baseadas em pontos, que utilizam o cálculo de distâncias ponto a ponto dentro de uma área delimitada. Essas medidas podem ser usadas para análises univariadas, ou seja, identificando o padrão para uma única classe de pontos, ou para análises bivariadas, que identifica o padrão entre dois tipos de pontos. As análises bivariadas podem ser usadas no contexto de populações para verificar se indivíduos de um dado estágio estão espacialmente associados a outro, ou no contexto de estruturação de comunidades para analisar se há atração ou repulsão na ocorrência de uma espécie em relação a outra. | Ambas são abordagens baseadas em pontos, que utilizam o cálculo de distâncias ponto a ponto dentro de uma área delimitada. Essas medidas podem ser usadas para análises univariadas, ou seja, identificando o padrão para uma única classe de pontos, ou para análises bivariadas, que identifica o padrão entre dois tipos de pontos. As análises bivariadas podem ser usadas no contexto de populações para verificar se indivíduos de um dado estágio estão espacialmente associados a outro, ou no contexto de estruturação de comunidades para analisar se há atração ou repulsão na ocorrência de uma espécie em relação a outra. | ||
| - | ==== L de Ripley (L(r)) ==== | + | ==== K de Ripley ==== |
| {{:ecovirt:roteiro:ripleys_game.jpg?100 |}} | {{:ecovirt:roteiro:ripleys_game.jpg?100 |}} | ||
| - | O L de Ripley é uma medida da densidade média ao redor de cada ponto. Para cada ponto na área de estudo é calculada a densidade no interior de um círculo de raio r centrado no ponto (área cinza da figura). Em seguida, calcula-se uma média desses valores obtidos para todos os pontos. | + | O K de Ripley é uma medida da densidade média ao redor de cada ponto. Para cada ponto na área de estudo é calculada a densidade no interior de um círculo de raio r centrado no ponto (área cinza da figura). Em seguida, calcula-se uma média desses valores obtidos para todos os pontos. |
| - | + | ||
| - | A operação é repetida para diferentes valores de ''r''. O ''L(r)'' é uma medida derivada dessa densidade média ao redor dos pontos em função do raio de influência ''(r)'', que permite avaliar de maneira contínua a agregação dos indivíduos. | + | |
| <WRAP center round box 80%> | <WRAP center round box 80%> | ||
| Linha 77: | Linha 74: | ||
| </WRAP> | </WRAP> | ||
| - | O $L_{(r)}$ é baseado na função K de Ripley, que é a densidade média de pontos a uma dada distância $r$ de cada ponto, dividida pela intensidade ($\lambda$) dos pontos na área de estudo((intensidade, nesse caso, é a densidade total; número de pontos médio por unidade de área)): | + | |
| + | A operação é repetida para diferentes valores de ''r'', que permite avaliar de maneira contínua o valor de ''K'' para diferentes escalas. | ||
| $$ K_{(r)} = \frac{\sum_{i\neq{j}}^{i}I({d_{ij}<r})}{n}\frac{1}{\lambda}$$ | $$ K_{(r)} = \frac{\sum_{i\neq{j}}^{i}I({d_{ij}<r})}{n}\frac{1}{\lambda}$$ | ||
| Linha 84: | Linha 83: | ||
| Onde: | Onde: | ||
| * $d_{ij}$ é a distância do ponto $i$ ao ponto $j$; | * $d_{ij}$ é a distância do ponto $i$ ao ponto $j$; | ||
| - | * $I({d_{ij}<r})$ função indicadora, sendo 1 se o ponto está a uma distância menor que $r$ de $i$, fora desse raio o ponto tem valor 0; e | + | * $I({d_{ij}<r})$ função indicadora, sendo 1 se o ponto $j$ está a uma distância menor que $r$ do ponto $i$ e 0 se o ponto $j$ está fora desse raio $r$ ao redor de $i$; |
| - | * $n$ é o número de pontos total. | + | * $n$ é o número de pontos total; |
| + | * $\lambda$ é a densidade dos pontos. | ||
| - | A interpretação visual do $K_{(r)}$ não é muito intuitiva por ser uma função cumulativa. Por isso foi criado o L de Ripley, $L_{(r)}$, que é a transformação: | + | A interpretação visual do ''K'' não é muito intuitiva por ser uma função cumulativa associada à área do círculo relativo a ''r''. O L de Ripley, por sua vez, é a padronização deste valor: |
| $$ L_{(r)}= (\sqrt{\frac{K_{(r)}}{\pi}}-r) $$ | $$ L_{(r)}= (\sqrt{\frac{K_{(r)}}{\pi}}-r) $$ | ||
| + | |||
| + | Esta transformação faz com que o valor de ''L'' para **uma distribuição completamente aleatória seja sempre ''0''**, para **uma distribuição agregada ''L > 0''** e para **uma distribuição homogênea ''L < 0''**. | ||
| - | que tem uma interpretação mais simples: $L(r)>0$ indica agregação, enquanto $L(r)<0$ indica padrão homogêneo. | ||
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| Linha 98: | Linha 99: | ||
| {{:ecovirt:roteiro:onion_ring.jpg?200 |Onion ring to rule them all}} | {{:ecovirt:roteiro:onion_ring.jpg?200 |Onion ring to rule them all}} | ||
| - | A estatística **O-ring** é similar ao L de Ripley, mas baseada em um anel, ao invés de um círculo. É medida pela contagem do número de pontos em um anel de raio r e largura fixa. Da mesma forma que o L-Ripley também são calculadas as intensidades para diferentes tamanhos de anel, mantendo a largura fixa. | + | A estatística **O-ring** é similar ao L de Ripley, mas baseada em um **anel**, ao invés de um círculo. É medida pela contagem do número de pontos em um anel de raio //r// e largura fixa. Da mesma forma que o L-Ripley,também são calculadas as intensidades para diferentes tamanhos de anel, mantendo a largura fixa. |
| + | <WRAP center round box 80%> | ||
| {{ :ecovirt:roteiro:o-ring.jpeg?200 |}} | {{ :ecovirt:roteiro:o-ring.jpeg?200 |}} | ||
| Figura: Implementação da estatística //O-ring//: contagem do número de pontos distantes de //i// ao longo do raio //r//. Extraído de Wiegand & Moloney (2004). | Figura: Implementação da estatística //O-ring//: contagem do número de pontos distantes de //i// ao longo do raio //r//. Extraído de Wiegand & Moloney (2004). | ||
| + | |||
| + | </WRAP> | ||
| Logo, definimos $O(r)$ como: | Logo, definimos $O(r)$ como: | ||
| Linha 108: | Linha 112: | ||
| Onde: | Onde: | ||
| * $r -l$ : é o raio menos a largura do anel ((igual ao raio interno do anel)) | * $r -l$ : é o raio menos a largura do anel ((igual ao raio interno do anel)) | ||
| - | Na completa aleatoriedade espacial $O(r) = \lambda$ (intensidade do padrão), quando o padrão é agregado $O(r) > \lambda$ e quando é homogêneo $O(r) < \lambda$ | + | Na completa **aleatoriedade espacial (CAE) $O(r) = \lambda$ (intensidade do padrão)**, quando **o padrão é agregado $O(r) > \lambda$** e quando **o padrão é homogêneo $O(r) < \lambda$** |
| Linha 118: | Linha 122: | ||
| * definir quando uma diferença é ou não aceitável para afirmar que o padrão é diferente do aleatório; | * definir quando uma diferença é ou não aceitável para afirmar que o padrão é diferente do aleatório; | ||
| - | Para os dois primeiros tópicos acima, usamos as fórmulas e calculamos os valores. Para tirar a subjetividade do terceiro, podemos calcular intervalos de confiança ou gerar envelopes((equivalente a intervalo de confiança obtido por simulação numérica )) de confiança gerados por simulações, para definir objetivamente o que é algo diferente do esperado. | + | Para os dois primeiros tópicos acima, usamos as fórmulas e calculamos os valores. Para tirar a subjetividade do terceiro, podemos calcular intervalos de confiança ou gerar envelopes((equivalente a intervalo de confiança obtido por simulação numérica )) de confiança por simulações computacionais, para definir objetivamente o que é algo diferente do esperado para a CAE. |
| </WRAP> | </WRAP> | ||
| Linha 251: | Linha 255: | ||
| <WRAP round tip > | <WRAP round tip > | ||
| **//__Dica:__//** | **//__Dica:__//** | ||
| - | Faça um //Print Screen// dos seus resultados para salvar o gráfico de cada análise que fizer ao longo da prática. | + | Faça um **__//Print Screen//__** dos seus resultados para salvar o gráfico de cada análise que fizer ao longo da prática. |
| </WRAP> | </WRAP> | ||
| </WRAP> | </WRAP> | ||
| Linha 299: | Linha 303: | ||
| Preparamos três arquivos no formato lido pelo //Programita//: | Preparamos três arquivos no formato lido pelo //Programita//: | ||
| - | - dados de indivíduos juvenis (diâmetro do tronco entre 1 e 5 cm): {{:2014:roteiros:juvenil.dat|}} | + | - dados de indivíduos juvenis (diâmetro do tronco entre 1 e 5 cm): {{ :ecovirt:roteiro:juvenil.dat |}} |
| - | - dados de indivíduos adultos (diâmetro do tronco > 5 cm): {{:2014:roteiros:adulto.dat|}} | + | - dados de indivíduos adultos (diâmetro do tronco > 5 cm): {{ :ecovirt:roteiro:adulto.dat |}} |
| - | - juvenis e adultos (padrão 1 adulto, padrão 2 juvenil): {{:2014:roteiros:juvenil_adulto.dat|}} | + | - juvenis e adultos (padrão 1 adulto, padrão 2 juvenil): {{:ecovirt:roteiro:juvenil_adulto.dat|}} |
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ecovirt/roteiro/pad_spat.txt · Última modificação: 2022/09/27 12:40 (edição externa)
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