ecovirt:roteiro:pad_spat
Diferenças
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ecovirt:roteiro:pad_spat [2021/09/20 11:23] adalardo [Contexto] |
ecovirt:roteiro:pad_spat [2021/09/27 09:57] adalardo [Objetivo] |
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| {{ :ecovirt:roteiro:26_fha_rshow_terra3.jpg?300|}} | {{ :ecovirt:roteiro:26_fha_rshow_terra3.jpg?300|}} | ||
| - | Investigar o padrão espacial em uma populações de | + | Investigar o padrão espacial em populações de plantas e discutir quais processos subjacentes poderiam gerar os padrões observados. Antes de tudo, porém, precisamos definir alguns conceitos. |
| - | plantas e discutir quais processos subjacentes poderiam gerar os padrões observados. Antes de tudo, porém, precisamos definir alguns conceitos. | + | |
| ===== Contexto ===== | ===== Contexto ===== | ||
| Linha 14: | Linha 13: | ||
| <WRAP center round box 60%> | <WRAP center round box 60%> | ||
| //**__Padrões Espaciais__**// | //**__Padrões Espaciais__**// | ||
| - | * aleatório: a distribuição dos indivíduos não é diferente do que seria esperado por uma distribuição ao acaso; | + | * ''aleatório'': a distribuição dos indivíduos não é diferente do que seria esperado por uma distribuição ao acaso; |
| - | * regular ou homogêneo: os indivíduos estão regularmente espaçados. É chamado também de padrão disperso, pois é o maior distanciamento médio possível entre indivíduos; | + | * ''regular'' ou ''homogêneo'': os indivíduos estão regularmente espaçados. É chamado também de padrão disperso, pois está relacionado ao maior distanciamento possível entre indivíduos; |
| - | * agregado: os indivíduos estão mais próximos do que esperado por um padrão aleatório. | + | * ''agregado'': os indivíduos estão mais próximos do que esperado por um padrão aleatório, formando agrupamentos. |
| </WRAP> | </WRAP> | ||
| Linha 23: | Linha 22: | ||
| Detectar um padrão espacial pode ser importante tanto para entender os mecanismos que geram o padrão, como para decidir o método e a escala de amostragem e planejar o manejo de uma população. Algumas propriedades desejáveis de uma medida do padrão espacial são: | Detectar um padrão espacial pode ser importante tanto para entender os mecanismos que geram o padrão, como para decidir o método e a escala de amostragem e planejar o manejo de uma população. Algumas propriedades desejáveis de uma medida do padrão espacial são: | ||
| - | * diferenciar claramente o padrão: desde a total uniformidade até a aleatoriedade e a agregação; | + | * diferenciar claramente o padrão; |
| - | * não ser afetada por: tamanho da amostra, densidade populacional ou pela variação no tamanho e na forma da parcela; | + | * não ser afetada por: tamanho da amostra, densidade populacional ou pela variação no tamanho e na forma da amostra; |
| - | * ser estatisticamente tratável: possível calcular um intervalo de confiança e testar a diferença entre amostras. | + | * ser estatisticamente tratável: passível de calcular a incerteza do valor e testar a diferenças entre amostras. |
| - | Para essa prática usaremos uma estimativa de aleatoriedade de pontos chamada K-Ripley. Primeiro iremos utilizar dados de distribuição de pontos simulados com diferentes padrões e em seguida utilizar a mesma técnica para detectar o padrão espacial em uma população natural. | + | Para essa prática usaremos uma estimativa de aleatoriedade de pontos chamada K-Ripley. Primeiro iremos utilizar dados de distribuição simulados com diferentes padrões e em seguida utilizar a mesma técnica para detectar o padrão espacial em uma população natural. |
| <WRAP round box center leftalign 100% > | <WRAP round box center leftalign 100% > | ||
| //**__Roteiro__**// | //**__Roteiro__**// | ||
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| O roteiro de [[ep1|índice de dispersão]]((podem rodá-lo em outro momento!)) demonstra como o padrão de distribuição pode ser afetado pelo tamanho da parcela usada. Isso significa que o padrão espacial pode ser **dependente de escala**. | O roteiro de [[ep1|índice de dispersão]]((podem rodá-lo em outro momento!)) demonstra como o padrão de distribuição pode ser afetado pelo tamanho da parcela usada. Isso significa que o padrão espacial pode ser **dependente de escala**. | ||
| */ | */ | ||
| - | Nesta prática vamos quantificar o padrão espacial usando um método multiescala. Os métodos de multiescala permitem, com uma única métrica, avaliar como o padrão espacial varia com a escala. Ao invés de trabalhar com amostras de uma população de interesse iremos descrever o padrão espacial para o conjunto total de indivíduos em uma população. Neste caso, temos um censo da população numa área delimitada e iremos ver o que acontece com as medidas de agregação desde a escala de indivíduos vizinhos até a escala mais ampla da população. | + | Nesta prática vamos quantificar o padrão espacial usando um método multiescala. Os métodos de multiescala permitem, com uma única métrica, avaliar como o padrão espacial varia com a escala. Iremos descrever o padrão espacial para o conjunto total de indivíduos em uma população em uma área delimitada e iremos avaliar o padrão desde a escala da vizinhança dos indivíduos até a escala mais ampla da população. |
| <WRAP right round box 25%> | <WRAP right round box 25%> | ||
| {{ :ecovirt:roteiro:mandelbrot-fractals-o.gif?|}} | {{ :ecovirt:roteiro:mandelbrot-fractals-o.gif?|}} | ||
| Linha 56: | Linha 55: | ||
| - | Para a prática vamos utilizar um programinha chamado [[https://www.ufz.de/index.php?en=41413|Programita]], feito pelo pesquisador Thorsten Wiegand para quantificar o padrões espaciais usando medidas multiescala baseadas em distância entre pontos. Para baixar o manual do **Programita** clique {{:ecovirt:roteiro:manualprogramita2004b.pdf|aqui}}. | + | Para a prática vamos utilizar um programinha chamado [[https://www.ufz.de/index.php?en=41413|Programita]], feito pelo pesquisador Thorsten Wiegand para quantificar o padrões espaciais usando medidas multiescala baseadas em distância entre pontos. Para baixar o manual do **Programita** clique |
| - | No **Programita** existem várias medidas que podem ser usadas para calcular agregação, vamos usar duas delas: o **O-ring** e o **L de Ripley**. | + | {{:ecovirt:roteiro:manualprogramita2004b.pdf|aqui}}. |
| - | Ambas são abordagens baseadas em pontos, que utilizam o cálculo de distâncias ponto a ponto dentro de uma área delimitada. Essas medidas podem ser usadas para análises univariadas, ou seja, identificando o padrão para uma única classe de pontos, ou para análises bivariadas, que identifica o padrão entre dois tipos de pontos. As análises bivariadas podem ser usadas no contexto de populações para verificar se indivíduos de um dado estágio estão espacialmente associados a outro, ou no contexto de estruturação de comunidades para analisar a agregação de uma espécie ao redor de outra. | + | No **Programita** existem várias medidas que podem ser usadas para calcular o padrão espacial, vamos usar duas delas: o **L de Ripley** e o **O-ring**. |
| - | ==== L de Ripley (L(r)) ==== | + | Ambas são abordagens baseadas em pontos, que utilizam o cálculo de distâncias ponto a ponto dentro de uma área delimitada. Essas medidas podem ser usadas para análises univariadas, ou seja, identificando o padrão para uma única classe de pontos, ou para análises bivariadas, que identifica o padrão entre dois tipos de pontos. As análises bivariadas podem ser usadas no contexto de populações para verificar se indivíduos de um dado estágio estão espacialmente associados a outro, ou no contexto de estruturação de comunidades para analisar se há atração ou repulsão na ocorrência de uma espécie em relação a outra. |
| - | {{:ecovirt:roteiro:ripleys_game.jpg?100 |}} | + | |
| - | O L de Ripley é uma medida da densidade média ao redor de cada ponto. Para cada ponto na área de estudo é calculada a densidade no interior de um círculo de raio r centrado no ponto (área cinza da figura). Em seguida, calcula-se uma média desses valores obtidos para todos os pontos. | + | ==== K de Ripley ==== |
| + | {{:ecovirt:roteiro:ripleys_game.jpg?100 |}} | ||
| - | A operação é repetida para diferentes valores de $r$. O $L(r)$ é uma medida derivada dessa densidade média ao redor dos pontos em função do raio de influência $(r)$, que permite avaliar de maneira contínua a agregação dos indivíduos. | + | O K de Ripley é uma medida da densidade média ao redor de cada ponto. Para cada ponto na área de estudo é calculada a densidade no interior de um círculo de raio r centrado no ponto (área cinza da figura). Em seguida, calcula-se uma média desses valores obtidos para todos os pontos. |
| + | <WRAP center round box 80%> | ||
| {{ :ecovirt:roteiro:lripley.jpg?200 |}} | {{ :ecovirt:roteiro:lripley.jpg?200 |}} | ||
| - | Figura: Implementação da estatística L de Ripley: contagem do número de pontos distantes de $i$ no interior do círculo de raio $r$. Extraído de Wiegand & Moloney (2004). | + | Figura: Implementação da estatística L de Ripley: contagem do número de pontos distantes de ''i'' no interior do círculo de raio ''r''. Extraído de Wiegand & Moloney (2004). |
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| + | A operação é repetida para diferentes valores de ''r'', que permite avaliar de maneira contínua o valor de ''K'' para diferentes escalas. | ||
| - | O $L_{(r)}$ é baseado na função K de Ripley, que é a densidade média de pontos a uma dada distância $r$ de cada ponto, dividida pela intensidade ($\lambda$) dos pontos na área de estudo((intensidade, nesse caso, é a densidade total; número de pontos médio por unidade de área)): | ||
| $$ K_{(r)} = \frac{\sum_{i\neq{j}}^{i}I({d_{ij}<r})}{n}\frac{1}{\lambda}$$ | $$ K_{(r)} = \frac{\sum_{i\neq{j}}^{i}I({d_{ij}<r})}{n}\frac{1}{\lambda}$$ | ||
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| * $n$ é o número de pontos total. | * $n$ é o número de pontos total. | ||
| - | A interpretação visual do $K_{(r)}$ não é muito intuitiva por ser uma função cumulativa. Por isso foi criado o L de Ripley, $L_{(r)}$, que é a transformação: | + | A interpretação visual do ''K'' não é muito intuitiva por ser uma função cumulativa associada à área do círculo relativo a ''r''. O L de Ripley, por sua vez, é a padronização deste valor: |
| $$ L_{(r)}= (\sqrt{\frac{K_{(r)}}{\pi}}-r) $$ | $$ L_{(r)}= (\sqrt{\frac{K_{(r)}}{\pi}}-r) $$ | ||
| + | |||
| + | Esta transformação faz com que o valor de ''L'' para uma distribuição completamente aleatória seja sempre ''0'' e ''L > 0'' indica agregação, enquanto ''L < 0'' indica padrão homogêneo. | ||
| - | que tem uma interpretação mais simples: $L(r)>0$ indica agregação, enquanto $L(r)<0$ indica padrão homogêneo. | ||
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| Linha 95: | Linha 100: | ||
| A estatística **O-ring** é similar ao L de Ripley, mas baseada em um anel, ao invés de um círculo. É medida pela contagem do número de pontos em um anel de raio r e largura fixa. Da mesma forma que o L-Ripley também são calculadas as intensidades para diferentes tamanhos de anel, mantendo a largura fixa. | A estatística **O-ring** é similar ao L de Ripley, mas baseada em um anel, ao invés de um círculo. É medida pela contagem do número de pontos em um anel de raio r e largura fixa. Da mesma forma que o L-Ripley também são calculadas as intensidades para diferentes tamanhos de anel, mantendo a largura fixa. | ||
| + | <WRAP center round box 80%> | ||
| {{ :ecovirt:roteiro:o-ring.jpeg?200 |}} | {{ :ecovirt:roteiro:o-ring.jpeg?200 |}} | ||
| Figura: Implementação da estatística //O-ring//: contagem do número de pontos distantes de //i// ao longo do raio //r//. Extraído de Wiegand & Moloney (2004). | Figura: Implementação da estatística //O-ring//: contagem do número de pontos distantes de //i// ao longo do raio //r//. Extraído de Wiegand & Moloney (2004). | ||
| + | |||
| + | </WRAP> | ||
| Logo, definimos $O(r)$ como: | Logo, definimos $O(r)$ como: | ||
| Linha 113: | Linha 121: | ||
| * definir quando uma diferença é ou não aceitável para afirmar que o padrão é diferente do aleatório; | * definir quando uma diferença é ou não aceitável para afirmar que o padrão é diferente do aleatório; | ||
| - | Para os dois primeiros tópicos acima, usamos as fórmulas e calculamos os valores. Para tirar a subjetividade do terceiro, podemos calcular intervalos de confiança ou gerar envelopes((equivalente a intervalo de confiança obtido por simulação numérica )) de confiança gerados por simulações, para definir objetivamente o que é algo diferente do esperado. | + | Para os dois primeiros tópicos acima, usamos as fórmulas e calculamos os valores. Para tirar a subjetividade do terceiro, podemos calcular intervalos de confiança ou gerar envelopes((equivalente a intervalo de confiança obtido por simulação numérica )) de confiança por simulações computacionais, para definir objetivamente o que é algo diferente do esperado para a CAE. |
| </WRAP> | </WRAP> | ||
| Linha 294: | Linha 302: | ||
| Preparamos três arquivos no formato lido pelo //Programita//: | Preparamos três arquivos no formato lido pelo //Programita//: | ||
| - | - dados de indivíduos juvenis (diâmetro do tronco entre 1 e 5 cm): {{:2014:roteiros:juvenil.dat|}} | + | - dados de indivíduos juvenis (diâmetro do tronco entre 1 e 5 cm): {{ :ecovirt:roteiro:juvenil.dat |}} |
| - | - dados de indivíduos adultos (diâmetro do tronco > 5 cm): {{:2014:roteiros:adulto.dat|}} | + | - dados de indivíduos adultos (diâmetro do tronco > 5 cm): {{ :ecovirt:roteiro:adulto.dat |}} |
| - | - juvenis e adultos (padrão 1 adulto, padrão 2 juvenil): {{:2014:roteiros:juvenil_adulto.dat|}} | + | - juvenis e adultos (padrão 1 adulto, padrão 2 juvenil): {{:ecovirt:roteiro:juvenil_adulto.dat|}} |
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ecovirt/roteiro/pad_spat.txt · Última modificação: 2022/09/27 12:40 (edição externa)
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